y=(1-x ^2)/(1+x ^2)，求值域

y+yx^2=1-x^2
(y+1)x^2=1-y
x^2=(1-y)/(y+1)>=0
解得-1<y<=1

y=1-x^4<=1
值域是(-无穷，1]

教你一招，以后看到分母比较复杂，可以用换元法试试，这题令
1+x ^2=t(t>=1)
可化简为y=(2-t)/t=2/t-1
ymax=2/1-1=1
ymin=-1 （开区间，取不到）
所以值域为(-1,1]

y=(1-x^2)/(1+x^2)
整理得(y+1)x^2+y-1=0
因为关于x的方程有实数根
所以Δ=-4(y+1)(y-1)≥0(其中y≠-1保证其为二次函数,当y=-1时方程为-2=0显然不成立)
即(y+1)(y-1)≤0
解得y∈(-1,1]

第一个应该是对的 要是x取很大的数的话那么值域是不是负无穷啊